28 | Μαΐου | 2008 | Προβλήματα Μαθηματικών

28 Μαΐου, 2008

Άνετη σύγκλιση

Filed under: Λυμένα Προβλήματα — Themis Mitsis @ 1:56 πμ

Έστω $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty x_n$ μια συγκλίνουσα σειρά μη αρνητικών αριθμών. Δείξτε ότι υπάρχει μια ακολουθία $y_n$ με $y_n\to\infty$ τέτοια ώστε η σειρά $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty y_nx_n$ συγκλίνει.

6 Σχόλια

Αναζήτηση για:
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Εδώ θα τοποθετούμε προβλήματα μαθηματικών που θεωρούμε όμορφα. Τα πιο πολλά από αυτά δεν είναι τελείως στοιχειώδη και, κατά κανόνα, απαιτούν κάποιες γνώσεις μαθηματικών που αποκτά κανείς στο Πανεπιστήμιο (ή τουλάχιστον θα έπρεπε ...).
Στα σχόλια κάθε προβλήματος μπορείτε να γράφετε λύσεις, ιδέες, αντιρρήσεις, ερωτήσεις, σχολιασμούς, κλπ.
Αν έχετε κάποιο καλό πρόβλημα που θα θέλατε να αναρτηθεί εδώ στείλτε μας το με e-mail.
Ποιοί συνεισφέρουν προβλήματα:
Kατηγορίες
Πρόσφατα άρθρα

Πρόσφατα σχόλια

	Themis Mitsis στη Όρια ορίων και η χαρακτηριστικ…
	Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Όρια ορίων και η χαρακτηριστικ…
	Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Πόσα παιδιά είναι αγόρια;
	George Rizopulos στη Μπορείτε να σκοτώσετε τον…
	Mihalis Kolountzakis στη Μπορείτε να σκοτώσετε τον…
	George Rizopulos στη Μπορείτε να σκοτώσετε τον…
	George Rizopulos στη ΕΡΕΥΝΑ: «Έχετε απατήσει τη/ο σ…
	George Rizopulos στη ΕΡΕΥΝΑ: «Έχετε απατήσει τη/ο σ…
	Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Απλά γραφήματα
	ΘΑΝΑΣΗΣ ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟ… στη Απλά γραφήματα
	Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Απλά γραφήματα
	ΘΑΝΑΣΗΣ ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟ… στη Απλά γραφήματα
	Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Απλά γραφήματα
	Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Απλά γραφήματα
	ΘΑΝΑΣΗΣ ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟ… στη Απλά γραφήματα