Breakeven

 

Το πρόβλημα προτείνει ο Χρήστος Πελέκης.

Η Alice και ο Bob παίζουν το ακόλουθο παιχνίδι. Πριν ξεκινήσουν, ο Bob καταβάλλει στην Alice το ποσό των USD. Στη συνέχεια, η Alice διαλέγει κρυφά ένα υποσύνολο με μέτρο , και ο Bob διαλέγει επίσης κρυφά σημεία . Μετά οι παίκτες αποκαλύπτουν τις επολογές τους, και η Alice καταβάλλει στον Bob το ποσό USD. Ποια τιμή τού κάνει το παιχνίδι δίκαιο;