Προβλήματα Μαθηματικών

Δεκέμβριος 16, 2018

Breakeven

Filed under: Άλυτα Προβλήματα — Themis Mitsis @ 12:44 πμ

 

Το πρόβλημα προτείνει ο Χρήστος Πελέκης.

Η Alice και ο Bob παίζουν το ακόλουθο παιχνίδι. Πριν ξεκινήσουν, ο Bob καταβάλλει στην Alice το ποσό των \delta USD. Στη συνέχεια, η Alice διαλέγει κρυφά ένα υποσύνολο A\subset[0,1] με μέτρο a\in(0,1), και ο Bob διαλέγει επίσης κρυφά n σημεία \{x_1,\dots,x_n\}\subset[0,1]. Μετά οι παίκτες αποκαλύπτουν τις επολογές τους, και η Alice καταβάλλει στον Bob το ποσό |\{k:x_k\in A\}| USD. Ποια τιμή τού \delta κάνει το παιχνίδι δίκαιο;

Advertisements

Blog στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: