Προβλήματα Μαθηματικών

Σεπτεμβρίου 14, 2009

Απαγορευμένοι πίνακες

Έστω A ένας n\times n πίνακας από \heartsuit και \clubsuit. Υποθέτουμε ότι ο A δεν περιέχει κανένα 2\times 2 υποπίνακα που αποτελείται μόνο από \heartsuit. Βρείτε ένα άνω φράγμα για τον συνολικό αριθμό των \heartsuit.

Σημεία και ευθείες

Filed under: Λυμένα Προβλήματα,Με υπόδειξη — Mihalis Kolountzakis @ 10:58 πμ

Δίδεται ένα πεπερασμένο σύνολο σημείων στο επίπεδο που δεν είναι όλα συνευθειακά. Δείξτε ότι υπάρχει μια ευθεία που περιέχει ακριβώς δύο από τα σημεία αυτά.

Σεπτεμβρίου 12, 2009

Συνδέσεις

Filed under: Λυμένα Προβλήματα — Mihalis Kolountzakis @ 1:23 πμ

points

Στο επίπεδο βρίσκονται N κόκκινα και N πράσινα σημεία, αν τρία μη συνευθειακά. Δείξτε ότι μπορούμε να ταιριάσουμε κάθε κόκκινο με ένα πράσινο σημείο ενώνοντάς τα με ένα ευθύγραμμο τμήμα,με τέτοιο τρόπο ώστε τα N αυτά ευθύγραμμα τμήματα να μην τέμνονται.

Blog στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: