Προβλήματα Μαθηματικών

Φεβρουαρίου 18, 2013

Έχει ρίζα

Filed under: Λυμένα Προβλήματα — Mihalis Kolountzakis @ 10:59 μμ

Οι (πραγματικοί) συντελεστές του πολυωνύμου r(x) = r_0 + r_1 x + r_2 x^2 + \cdots +r_n x^n ικανοποιούν την εξίσωση

r_0 + \frac{r_1}{2} + \frac{r_2}{3} + \cdots + \frac{r_n}{n+1} = 0.

Δείξτε ότι το πολυώνυμο έχει πραγματική ρίζα.

(Από τον Χρήστο Πελέκη.)

Advertisements

Blog στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: