Παραλληλόγραμμο

Το πρόβλημα προτείνει ο Χρήστος Πελεκης.

Υποθέστε ότι μια (απλή) καμπύλη, , χωρίζει το εμβαδό παραλληλογράμμου σε δύο ίσα μέρη. Αποδείξτε ότι υπάρχουν δύο σημεία, , , στη τέτοια ώστε το ευθύγραμμο τμήμα περνάει από το κέντρο του παραλληλογράμμου.