Προβλήματα Μαθηματικών

Οκτωβρίου 13, 2011

Αδιασταύρωτες διαμερίσεις

Filed under: Άλυτα Προβλήματα — Michalis Loulakis @ 2:32 μμ

Ας είναι X_n=\{1,2,3,\ldots,n\}. Θα ονομάζουμε μια διαμέρισή του διασταυρωμένη αν υπάρχουν x,y,z,w με 1\le x<y<z<w\le n και  τα x,z ανήκουν στο ίδιο διαμερίζον σύνολο ενώ τα y,w ανήκουν και τα δύο σε κάποιο άλλο διαμερίζον σύνολο. Π.χ. η X_5=\{1,3,4\}\cup\{2,5\} είναι μια διασταυρωμένη διαμέριση του X_5. Τις διαμερίσεις που δεν είναι διασταυρωμένες θα τις ονομάζουμε αδιασταύρωτες.

Πόσες αδιασταύρωτες διαμερίσεις έχει το X_n;

Blog στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: