Προβλήματα Μαθηματικών

Δεκέμβριος 20, 2012

Πάλι αποστάσεις

Filed under: Λυμένα Προβλήματα — Themis Mitsis @ 9:55 μμ

Ένα πρόβλημα από τον Χρήστο Πελέκη.

Ένα υποσύνολο τού [0,1] με μέτρο μεγαλύτερο από 1/2, περιέχει δυο σημεία που έχουν απόσταση 0.1. Σωστό ή λάθος;

Δεκέμβριος 10, 2012

Διαιρετότητα

Filed under: Λυμένα Προβλήματα — Mihalis Kolountzakis @ 10:36 μμ

Αν a,n>1 είναι φυσικοί αριθμοί δείξτε ότι το n διαιρεί το \phi(a^n-1), όπου \phi(k) (η συνάρτηση του Euler) είναι το πόσοι αριθμοί από 1 έως k-1 είναι πρώτοι ως προς το k.

Από από τον Φοίβο Κατσετσιάδη.

Δεκέμβριος 7, 2012

Ένα τίμιο κέρμα

Filed under: Λυμένα Προβλήματα — Michalis Loulakis @ 1:50 πμ

Έχουμε ένα κέρμα που φέρνει γράμματα με πιθανότητα p>0, σταθερή αλλά άγνωστη. Μπορείτε χρησιμοποιώντας αυτό το κέρμα να κατασκευάσετε έναν αλγόριθμο με δύο δυνατές τελικές καταστάσεις και πιθανότητα 1/2 να καταλήξει σε καθεμιά από αυτές; Μπορείτε δηλαδή να προσομοιώσετε ένα τίμιο κέρμα χρησιμοποιώντας μόνο ένα κέρμα που δεν ξέρετε αν είναι τίμιο;

Δημιουργήστε ένα δωρεάν ιστότοπο ή ιστολόγιο στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: