Προβλήματα Μαθηματικών

13 Δεκεμβρίου, 2008

Διαφορές προς αποφυγή

Filed under: Άλυτα Προβλήματα — Mihalis Kolountzakis @ 1:22 πμ

Ας είναι { D=\{d_1<d_2<\cdots<d_k\} \subseteq {\mathbb N} = \{1,2,3,\ldots\} }. Κατασκευάστε σύνολο {\Lambda \subseteq {\mathbb N}} τέτοιο ώστε

{\lambda - \mu \notin D} για \lambda, \mu \in \Lambda

και

\displaystyle \frac{|\Lambda \cap [1,n]|}{n} \ge \frac{1}{k+1} για άπειρα n.

Δημιουργήστε ένα δωρεάν ιστότοπο ή ιστολόγιο στο WordPress.com.