Από μια συνηθισμένη 8×8 σκακιέρα έχουμε αφαιρέσει την πάνω αριστερά και την κάτω δεξιά γωνία (απομένουν δηλ. 62 τετράγωνα). Μπορείτε να καλύψετε αυτή τη σκακιέρα με ντόμινα (ζεύγη δηλ. από τετράγωνα που έχουν μια κοινή πλευρά) που όμως δεν επιτρέπεται να αλληλοεπικαλύπτονται;
RSS feed for comments on this post. TrackBack URI
 | Themis Mitsis στη Όρια ορίων και η χαρακτηριστικ… |
 | Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Όρια ορίων και η χαρακτηριστικ… |
| Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Πόσα παιδιά είναι αγόρια; |
 | George Rizopulos στη Μπορείτε να σκοτώσετε τον… |
 | Mihalis Kolountzakis στη Μπορείτε να σκοτώσετε τον… |
| George Rizopulos στη Μπορείτε να σκοτώσετε τον… |
| George Rizopulos στη ΕΡΕΥΝΑ: «Έχετε απατήσει τη/ο σ… |
| George Rizopulos στη ΕΡΕΥΝΑ: «Έχετε απατήσει τη/ο σ… |
| Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Απλά γραφήματα |
 | ΘΑΝΑΣΗΣ ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟ… στη Απλά γραφήματα |
| Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Απλά γραφήματα |
| ΘΑΝΑΣΗΣ ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟ… στη Απλά γραφήματα |
| Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Απλά γραφήματα |
| Κωνσταντίνος Κουρουζ… στη Απλά γραφήματα |
| ΘΑΝΑΣΗΣ ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟ… στη Απλά γραφήματα |
Δημιουργήστε ένα δωρεάν ιστότοπο ή ιστολόγιο στο WordPress.com.
Προβλήματα Μαθηματικών 
Όχι, διότι κάθε ντόμινο καταλαμβάνει αναγκαστικά ένα μαύρο κι ένα λευκό τετράγωνο, όπου και όπως και αν μπει. Η πάνω αριστερά και η κάτω δεξιά γωνία έχουν το ίδιο χρώμα, πράγμα που σημαίνει ότι ένα ντόμινο θα μείνει στον αέρα…
Μου αρέσει!Μου αρέσει!
Σχόλιο από woci — 10 Ιουνίου, 2008 @ 12:28 πμ
Πολύ ωραία.
Και τώρα κάτι πιο ενδιαφέρον: βγάλτε από τη σκακιέρα ένα μαύρο κι ένα άσπρο τετράγωνο. Οποιοδήποτε!
Δείξτε ότι αυτό που απομένει (που έχει πάλι 62 τετράγωνα) μπορεί να καλυφθεί από ντόμινα.
Υπό μία έννοια δηλ. το μόνο εμπόδιο στο να καλύψει κανείς μια δαγκωμένη σκακιέρα είναι τα δύο τετράγωνα που λείπουν να έχουν το ίδιο χρώμα.
Μου αρέσει!Μου αρέσει!
Σχόλιο από Mihalis Kolountzakis — 10 Ιουνίου, 2008 @ 12:54 πμ
Υπόδειξη για το ερώτημα του προηγούμενου σχολίου:
Αρχίστε σχεδιάζοντας μια κλειστή καμπύλη που περνά ακριβώς μια φορά από κάθε τετραγωνάκι της 8×8 σκακιέρας, πηγαίνοντας κάθε φορά από κάθε τετραγωνάκι σε ένα γειτονικό του (με κοινή πλευρά).
Μου αρέσει!Μου αρέσει!
Σχόλιο από Mihalis Kolountzakis — 17 Ιουνίου, 2008 @ 3:17 μμ
Σχεδιάζουμε μία οποιαδήποτε κλειστή καμπύλη και
για το 8×8 εύκολα μπορεί κανείς να δει ότι
υπάρχει τουλάχιστον μία. Αφαιρούμε από αυτήν
ένα μαύρο και ένα άσπρο τετράγωνο.
Ας πάμε από το ένα τετράγωνο στο άλλο μέσω της
καμπύλης. Υπάρχουν 2 διαδρομές που μπορούμε
να ακολουθήσουμε. Κάθε μια διαδρομή έχει
αναγκαστικά ζυγό αριθμό τετραγώνων (χωρίς να
μετρήσουμε τα τετράγωνα από τα οποία ξεκινάμε
και τερματίζουμε) και αυτό γιατί ξεκινάμε από
άσπρο τετράγωνο και καταλήγουμε σε μαύρο
(ή αντίστροφα).
Τοποθετούμε λοιπόν τα ντόμινα όπως
προχωράμε κατά μήκος αυτών των διαδρομών.
Μου αρέσει!Μου αρέσει!
Σχόλιο από xatzial — 7 Ιουλίου, 2008 @ 12:44 πμ
Πολύ σωστά.
Μου αρέσει!Μου αρέσει!
Σχόλιο από Mihalis Kolountzakis — 7 Ιουλίου, 2008 @ 12:46 μμ