Προβλήματα Μαθηματικών

Ιανουαρίου 26, 2017

Κοντά στη μετάθεση

Filed under: Άλυτα Προβλήματα — Themis Mitsis @ 8:01 μμ

Αν f:\mathbb R\to\mathbb R είναι μια συνάρτηση, για t\in\mathbb R θέτουμε f_t(x)=f(x-t) (η μετάθεση). Αν η f είναι ολοκληρώσιμη και για κάποιο \theta>1 έχουμε \|f-f_t\|_1\leq|t|^{\theta} για όλα τα t, τότε f=0 σχεδόν παντού. Τι συμβαίνει αν \theta=1;

Advertisements

3 Σχόλια »

  1. Μια ερώτηση-παράκληση. Γιατί αν για κάποιο \theta>1 έχουμε \int \lvert f-f(x-t)\rvert\leq|t|^{\theta}
    για όλα τα t, τότε f=0 σχεδόν παντού;

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Κωνσταντίνος Κουρουζίδης — Σεπτεμβρίου 2, 2017 @ 5:00 μμ

  2. Είναι το ερώτημα τής άσκησης.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Themis Mitsis — Σεπτεμβρίου 2, 2017 @ 5:22 μμ

  3. Εντάξει. Μου φάνηκε ότι ήταν δεδομένος ο πρώτος ισχυρισμός (άρα και ευκολότερος) και η άσκηση αφορούσε μόνο το θ=1.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Κωνσταντίνος Κουρουζίδης — Σεπτεμβρίου 2, 2017 @ 5:36 μμ


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Δημιουργήστε ένα δωρεάν ιστότοπο ή ιστολόγιο στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: