Προβλήματα Μαθηματικών

Ιουνίου 30, 2016

Ορθοκανονικό σύνολο

Filed under: Άλυτα Προβλήματα — Themis Mitsis @ 2:13 πμ

Ας είναι S ένα ορθοκανονικό υποσύνολο τού L^2([0,1]) το οποίο αποτελείται από συνεχείς συναρτήσεις. Θέτουμε Y=\overline{\langle S \rangle}, όπου \langle\cdot\rangle είναι η γραμμική θήκη. Δείξτε ότι αν υπάρχει σταθερά C>0 τέτοια ώστε

\displaystyle{\sup_{f\in Y,\ f\ne0}\frac{\|f\|_\infty}{\|f\|_2}\leq C}, τότε ο Y έχει πεπερασμένη διάσταση.

Advertisements

Σχολιάστε »

Δεν υπάρχουν σχόλια.

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Blog στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: