Προβλήματα Μαθηματικών

Σεπτεμβρίου 29, 2013

Διατεταγμένες γραμμές και στήλες

Filed under: Λυμένα Προβλήματα — Mihalis Kolountzakis @ 8:37 πμ

matrix

Έχουμε ένα m\times n πίνακα αριθμών A. Οι γραμμές του A είναι διατεταγμένες σε αύξουσα σειρά. Ισχύει δηλ. για κάθε γραμμή i:

A_{i,j} \le A_{i,j+1}, για κάθε j=1,2,\ldots,n-1.

Για κάθε στήλη του πίνακα αναδιατάσσουμε τώρα εσωτερικά τα στοχεία της ώστε να είναι σε αύξουσα σειρά. Το κάνουμε αυτό και για τις n στήλες του πίνακα.

Δείξτε ότι μετά από αυτή την πράξη οι γραμμές του πίνακα εξακολουθούν να είναι διατεταγμένες σε αύξουσα σειρά.

Advertisements

2 Σχόλια »

  1. Ωχ, όντως. Η μνήμη μου έχει πεπερασμένη (και μικρή) διάρκεια. Δεν πειράζει όμως, η επανάληψη είναι μήτηρ της μαθήσεως.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Mihalis Kolountzakis — Οκτώβριος 1, 2013 @ 9:49 πμ


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Blog στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: