Προβλήματα Μαθηματικών

Απρίλιος 17, 2013

Παραγοντικά και συνημίτονα

Filed under: Άλυτα Προβλήματα — Themis Mitsis @ 4:04 μμ

Το πρόβλημα προτείνει ο Γιώργος Παπαδόπουλος.

Συγκλίνει η ακολουθία \cos(n!) ;

 

Advertisements

8 Σχόλια »

  1. How about this?
    http://removablesingularity.wordpress.com/2013/06/16/sine-function-and-factorial/

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από removablesingularity — Ιουνίου 27, 2013 @ 10:39 πμ

  2. The fact that x_n=\cos n is dense in [-1,1] does not immediately implies that \cos(n!) (which is a subsequence of x_n) does not converge.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Themis Mitsis — Ιουνίου 27, 2013 @ 10:54 πμ

  3. Νομιζω οτι συμφωνα με την προταση «Μια ακολουθια συγκλινει εαν το οριο της ακολουθιας υπαρχει καθως το n->απειρο και δινει αποτελεσμα 0 «.Συμφωνα με αυτο το οριο της ακολουθιας που δινετε δεν υπαρχει αρα η σειρα αποκλινει(δεν ειμαι ομως απολυτα σιγουρος εαν ισχυει και για ακολουθιες που δεν ειναι θετικων ορων).

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Rafael Crete — Αύγουστος 14, 2013 @ 7:51 μμ

  4. Η πρόταση δεν είναι σωστή. Το όριο μιας συγκλίνουσας ακολουθίας δεν είναι αναγκαστικά μηδέν. Ακόμα όμως και αν ήταν σωστή, πώς συμπεραίνεις ότι η ακολουθία τού προβλήματος δεν συγκλίνει;

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Themis Mitsis — Αύγουστος 14, 2013 @ 9:51 μμ

  5. Ναι συγνωμη λαθος μου.Η προταση ειναι «Αν η σειρα συγκλινει τοτε το οριο της ακολουθιας τεινει στο μηδεν».Απο αυτο συμπερενουμε «η σειρα αποκλινει εαν το οριο της ακολουθιας δεν υπαρχει η’ ειναι διαφορο του μηδενος.Εφοσον το οριο δεν υπαρχει αποκλινει η σειρα.Τωρα ειναι σωστο ? » Πηγη THOMAS απειροστικος λογισμος σελιδα 613.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Rafael Crete — Αύγουστος 14, 2013 @ 10:48 μμ

  6. Πράγματι, αν η ακολουθία δεν είναι μηδενική τότε η σειρά δεν συγκλίνει. Εδώ όμως μας ενδιαφέρει η σύγκλιση τής ακολουθίας, όχι τής σειράς.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Themis Mitsis — Αύγουστος 14, 2013 @ 11:00 μμ

  7. Αποκλινει η ακολουθια διοτι υπαρχουν υπακολουθιες που τα ορια τους προσεγγιζουν διαφορετιους πραγματικους αριθμους.Ομοιος γινετε και στις ακολουθιες sin(n),cos(n),(-1)^n κτλ.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Rafael Crete — Σεπτεμβρίου 22, 2013 @ 4:00 μμ

  8. Πώς το αποδεικνύεις;

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Themis Mitsis — Σεπτεμβρίου 22, 2013 @ 5:54 μμ


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Δημιουργήστε ένα δωρεάν ιστότοπο ή ιστολόγιο στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: