Προβλήματα Μαθηματικών

Μαρτίου 2, 2012

Αθροίσματα δυνάμεων

Filed under: Άλυτα Προβλήματα — Mihalis Kolountzakis @ 8:46 μμ

Έχουμε

S_k = \sum_{j=1}^N a_j b_j^k για k=1,2,\ldots,

όπου a_j, b_j \in {\mathbb R}, όλα τα a_j είναι διάφορα του 0 και όλα τα b_j είναι διάφορα μεταξύ τους.

Δείξτε ότι από οι αριθμοί S_1, S_2, \ldots, S_{2N} καθορίζουν μονοσήμαντα τα a_j, b_j (εκτός από μετάθεση).

Advertisements

2 Σχόλια »

  1. Consider the matrix $ \[b_j^k] $.Since it is invertible , then the result is come

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Muhammad Thoriq — Απρίλιος 1, 2012 @ 9:30 πμ

  2. That’s an answer to a different problem. The question is to determine the a_j and the b_j from the S_k.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Mihalis Kolountzakis — Απρίλιος 1, 2012 @ 9:47 πμ


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Δημιουργήστε ένα δωρεάν ιστότοπο ή ιστολόγιο στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: