Προβλήματα Μαθηματικών

Φεβρουαρίου 3, 2011

Δυο ολοκληρώματα

Filed under: Άλυτα Προβλήματα — Themis Mitsis @ 9:20 μμ

Το πρόβλημα αυτό το έμαθα από τον Γιώργο Παπαδόπουλο.
Αν a,b>0, δείξτε ότι
\displaystyle\int\limits_0^{\infty}\left(\cos x^a-\cos x^b\right)\frac{dx}x=\frac{a-b}{ab}\int\limits_0^{\infty}\left(\frac1{1+x^2}-\cos x\right)\frac{dx}x.

Advertisements

1 σχόλιο »

  1. Αυτό το ολοκλήρωμα καθώς και αρκετά άλλα ενδιαφέροντα υπάρχουν στο άρθρο του Moubinool Omarjee εδώ

    http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=722&t=400773

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Anastasios Kotronis — Νοέμβριος 27, 2011 @ 7:18 μμ


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Blog στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: