Προβλήματα Μαθηματικών

Οκτώβριος 3, 2010

Πολύεδρα

Filed under: Λυμένα Προβλήματα — Mihalis Kolountzakis @ 5:50 μμ

Δείξτε ότι κάθε πολύεδρο στον τριδιάστατο χώρο έχει δύο έδρες με τον ίδιο αριθμό ακμών.

Advertisements

2 Σχόλια »

  1. Εφαρμόζουμε την αρχή του Περιστερώνα

    Αν ένα σε ένα ν-εδρο μια έδρα έχει ν ακμές τότε από κάθε μία από αυτές πρέπει να «ξεκινά» και μια διαφορετική έδρα του ν-έδρου. Όμως τότε το ν-εδρο έχει ν+1 έδρες άτοπο. Άρα έχουμε ν έδρες με ν-3 δυνατότητες για το πόσες ακμές μπορεί να έχουν (δεν μπορεί να έχω 1,2 ή πάνω από ν ακμές).

    Αναγκαστικά λοιπόν δύο έδρες θα έχουν τον ίδιο αριθμό ακμών.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από shortmanikos — Οκτώβριος 3, 2010 @ 11:08 μμ

  2. Σωστό και γρήγορο.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Mihalis Kolountzakis — Οκτώβριος 3, 2010 @ 11:26 μμ


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Δημιουργήστε ένα δωρεάν ιστότοπο ή ιστολόγιο στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: