Προβλήματα Μαθηματικών

Αύγουστος 6, 2009

Λίγο Απειροστικός

Filed under: Άλυτα Προβλήματα,Με υπόδειξη — Michalis Loulakis @ 9:23 μμ

Έστω f:\mathbb{R}\mapsto\mathbb{R} μια συνάρτηση τέτοια ώστε για κάποιο φυσικό k

\displaystyle \lim_{x\to\infty}f(x)=\lim_{x\to\infty}f^{(k)}(x)=0.

Δείξτε ότι \displaystyle \lim_{x\to\infty}f^{'}(x)=\cdots=\lim_{x\to\infty}f^{(k-1)}(x)=0.

Advertisements

1 σχόλιο »

  1. Χρησιμοποιήστε το θεώρημα του Taylor f(x+h)=f(x)+f^{'}(x) h+... με μια κατάλληλη έκφραση για το υπόλοιπο, για μεγάλες τιμές του x και διάφορες τιμές του h.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Michalis Loulakis — Οκτώβριος 10, 2009 @ 7:13 μμ


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Blog στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: