Προβλήματα Μαθηματικών

Μαρτίου 16, 2008

Ν σωμάτια πάνω σε μια ράβδο

Filed under: Λυμένα Προβλήματα — Mihalis Kolountzakis @ 12:26 μμ

Σε μια ράβδο μήκους L βρίσκονται, τη χρονική στιγμή t=0, N σωμάτια καθένα από τα οποία κινείται ελεύθερα. Η ταχύτητα κάθε σωματίου είναι 1 ή -1. Αν ένα σωμάτιο φτάσει σε ένα από τα δύο άκρα της ράβδου τότε πέφτει και χάνεται. Αν δύο σωμάτια συγκρουστούν τότε το καθένα από τα δύο γυρνάει και κινείται ανάποδα απ’ ό,τι πριν, πάλι με ταχύτητα 1.

Ποιος είναι ο μέγιστος χρόνος που μπορεί να περάσει πριν πέσουν όλα τα σωμάτια από τη ράβδο;

Advertisements

2 Σχόλια »

  1. «Αν δύο σωμάτια συγκρουστούν τότε το καθένα από τα δύο γυρνάει και κινείται ανάποδα απ’ ό,τι πριν, πάλι με ταχύτητα 1.»

    Υποθέτοντας τα σωμάτια αδιάστατα, μπορούμε να αντικαταστήσουμε την προηγούμενη πρόταση με αυτήν που ακολουθεί χωρίς να αλλάξουμε καθόλου το πρόβλημα.

    «Αν δύο σωμάτια συγκρουστούν τότε το καθένα απο αυτά περνά μέσα απο το αλλο και συνεχίζει την κίνησή του χωρίς αυτή να διαταραχτεί καθόλου»

    Στην περίπτωση αυτή είναι προφανές πως ο μέγιστος ζητούμενος χρόνος είναι L.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από yioryos — Μαρτίου 25, 2008 @ 12:43 μμ

  2. Πολύ σωστά.

    Μου αρέσει!

    Σχόλιο από Mihalis Kolountzakis — Μαρτίου 25, 2008 @ 5:20 μμ


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Σχολιάστε

Συνδεθείτε για να δημοσιεύσετε το σχόλιο σας:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Blog στο WordPress.com.

Αρέσει σε %d bloggers: