Προβλήματα Μαθηματικών

Ιουνίου 11, 2009

Είναι η ταυτοτική;

Κατηγορίες: Λυμένα Προβλήματα, Με επιπλέον ερωτήματα — Themis Mitsis @ 12:40 πμ

Έστω f:\mathbb R\to\mathbb R μια συνάρτηση τέτοια ώστε f(1)=1 και f(x+y)=f(x)+f(y) για κάθε x,y. Τι μπορείτε να πείτε για την f;
Υπάρχει μια προφανής f με αυτές τις ιδιότητες. Είναι η μοναδική; Προσέξτε ότι δεν κάνουμε καμία άλλη υπόθεση για την f. Επομένως θα πρέπει εσείς να μαντέψετε τους ασθενέστερους δυνατούς περιορισμούς ώστε το πρόβλημα να έχει απάντηση (αν φυσικά πιστεύετε ότι χρειάζονται κάποιοι περιορισμοί).

Blog στο WordPress.com.