Δύο αδέρφια κληρονομούν ένα κτήμα που έχει μέσα 2ν μηλιές και 2μ πορτοκαλιές. Μπορούν να το χωρίσουν με μια ευθεία έτσι ώστε ο καθένας να πάρει ακριβώς ν μηλιές και μ πορτοκαλιές;
Προβλήματα Μαθηματικών
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Εδώ θα τοποθετούμε προβλήματα μαθηματικών που θεωρούμε όμορφα. Τα πιο πολλά από αυτά δεν είναι τελείως στοιχειώδη και, κατά κανόνα, απαιτούν κάποιες γνώσεις μαθηματικών που αποκτά κανείς στο Πανεπιστήμιο (ή τουλάχιστον θα έπρεπε ...).
Στα σχόλια κάθε προβλήματος μπορείτε να γράφετε λύσεις, ιδέες, αντιρρήσεις, ερωτήσεις, σχολιασμούς, κλπ.
Αν έχετε κάποιο καλό πρόβλημα που θα θέλατε να αναρτηθεί εδώ στείλτε μας το με e-mail.
Ποιοί συνεισφέρουν προβλήματα:
-
Πρόσφατα σχόλια
Mihalis Kolountzakis στο Το πέμπτο χαρτί Manos Papagelis στο Το πέμπτο χαρτί Michalis Loulakis στο Οριακή κανονικότητα nefelh στο Οριακή κανονικότητα nefelh στο Τετράγωνα και συμμετρίες stedes στο Τετράγωνα και συμμετρίες nefelh στο Τετράγωνα και συμμετρίες stedes στο Τετράγωνα και συμμετρίες nefelh στο Τετράγωνα και συμμετρίες Mihalis Kolountzakis στο Μέ όποια σειρά … alexandrosr9 στο Μέ όποια σειρά … Mihalis Kolountzakis στο Μέ όποια σειρά … Charalampos Tsouraka… στο Μέ όποια σειρά … Themis Mitsis στο Οριακό σημείο partalopoulo στο Οριακό σημείο
Νομίζω ότι πρέπει να υποθέσεις ότι δεν υπάρχουν τρία δέντρα στην ίδια ευθεία και να θεωρήσεις τα δένδρα σα σημεία (αλλοιώς αν όλα τα δέντρα είναι πχ σε μία ευθεία δεν υπάρχει λύση)
Σχόλιο από perastikos1 — Ιουνίου 19, 2009 @ 8:10 μμ
Ναι, υπάρχει αυτό το πρόβλημα με τη διατύπωση που έδωσα. Ευχαριστώ που το επισημαίνεις. Η σωστή διατύπωση είναι “… ώστε καθένα από τα δύο αδέρφια να έχει τουλάχιστον ν μηλιές και ν πορτοκαλιές στην πλευρά του, μετρώντας και τα δέντρα που βρίσκονται πάνω στο σύνορο”.
Σχόλιο από Michalis Loulakis — Ιουνίου 20, 2009 @ 12:30 πμ
Για να έχει καθένα από τα 2 αδέρφια τουλάχιστον ν μηλιές και ν πορτοκαλιές στη μεριά του,
δεν θα πρέπει να ισχύει ότι μ >= ν ? Διότι αν μ < ν δεν μπορεί να γίνει κάτι τέτοιο.
Σχόλιο από aaennarion — Σεπτεμβρίου 23, 2009 @ 9:30 μμ
Συγγνώμη, τυπογραφικό λάθος. Εννοούσα ν μηλιές και μ πορτοκαλιές.
Σχόλιο από Michalis Loulakis — Σεπτεμβρίου 23, 2009 @ 10:31 μμ