Δύο αδέρφια κληρονομούν ένα κτήμα που έχει μέσα 2ν μηλιές και 2μ πορτοκαλιές. Μπορούν να το χωρίσουν με μια ευθεία έτσι ώστε ο καθένας να πάρει ακριβώς ν μηλιές και μ πορτοκαλιές;
Προβλήματα Μαθηματικών
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Εδώ θα τοποθετούμε προβλήματα μαθηματικών που θεωρούμε όμορφα. Τα πιο πολλά από αυτά δεν είναι τελείως στοιχειώδη και, κατά κανόνα, απαιτούν κάποιες γνώσεις μαθηματικών που αποκτά κανείς στο Πανεπιστήμιο (ή τουλάχιστον θα έπρεπε ...).
Στα σχόλια κάθε προβλήματος μπορείτε να γράφετε λύσεις, ιδέες, αντιρρήσεις, ερωτήσεις, σχολιασμούς, κλπ.
Αν έχετε κάποιο καλό πρόβλημα που θα θέλατε να αναρτηθεί εδώ στείλτε μας το με e-mail.
Ποιοί συνεισφέρουν προβλήματα:
-
Πρόσφατα σχόλια
Mihalis Kolountzakis στο Πεπερασμένοι μετρικοί χώρ… alexandrosg στο Πεπερασμένοι μετρικοί χώρ… Mihalis Kolountzakis στο Πεπερασμένοι μετρικοί χώρ… alexandrosg στο Πεπερασμένοι μετρικοί χώρ… Themis Mitsis στο Χωριστά συνεχής christosmix στο Χωριστά συνεχής Themis Mitsis στο Χωριστά συνεχής christosmix στο Χωριστά συνεχής Themis Mitsis στο Χωριστά συνεχής christosmix στο Χωριστά συνεχής Michalis Loulakis στο Αριθμοί Liouville II Mihalis Kolountzakis στο Μη αρνητικά πολυώνυμα yannisanag στο Αριθμοί Liouville II yannisanag στο Αριθμοί Liouville II nikos3223 στο Μη αρνητικά πολυώνυμα
Νομίζω ότι πρέπει να υποθέσεις ότι δεν υπάρχουν τρία δέντρα στην ίδια ευθεία και να θεωρήσεις τα δένδρα σα σημεία (αλλοιώς αν όλα τα δέντρα είναι πχ σε μία ευθεία δεν υπάρχει λύση)
Comment από perastikos1 — Ιουνίου 19, 2009 @ 8:10 μμ
Ναι, υπάρχει αυτό το πρόβλημα με τη διατύπωση που έδωσα. Ευχαριστώ που το επισημαίνεις. Η σωστή διατύπωση είναι “… ώστε καθένα από τα δύο αδέρφια να έχει τουλάχιστον ν μηλιές και ν πορτοκαλιές στην πλευρά του, μετρώντας και τα δέντρα που βρίσκονται πάνω στο σύνορο”.
Comment από Michalis Loulakis — Ιουνίου 20, 2009 @ 12:30 πμ
Για να έχει καθένα από τα 2 αδέρφια τουλάχιστον ν μηλιές και ν πορτοκαλιές στη μεριά του,
δεν θα πρέπει να ισχύει ότι μ >= ν ? Διότι αν μ < ν δεν μπορεί να γίνει κάτι τέτοιο.
Comment από aaennarion — Σεπτεμβρίου 23, 2009 @ 9:30 μμ
Συγγνώμη, τυπογραφικό λάθος. Εννοούσα ν μηλιές και μ πορτοκαλιές.
Comment από Michalis Loulakis — Σεπτεμβρίου 23, 2009 @ 10:31 μμ