Σχόλια στο Πάμε στοίχημα; http://kolount.wordpress.com/2009/05/17/%cf%80%ce%ac%ce%bc%ce%b5-%cf%83%cf%84%ce%bf%ce%af%cf%87%ce%b7%ce%bc%ce%b1/ και λύσεις Thu, 17 Dec 2009 13:33:03 +0000 http://wordpress.com/ hourly 1 Από: Michalis Loulakis http://kolount.wordpress.com/2009/05/17/%cf%80%ce%ac%ce%bc%ce%b5-%cf%83%cf%84%ce%bf%ce%af%cf%87%ce%b7%ce%bc%ce%b1/#comment-978 Michalis Loulakis Wed, 20 May 2009 18:33:23 +0000 http://kolount.wordpress.com/?p=841#comment-978 Πολύ σωστά. Για να συμπληρώσει κανείς το δέντρο που έφτιαξε ο stedes πρέπει να ξεκινήσει από το τέλος. Θέλουμε να φτιάξουμε μια στρατηγική στοιχημάτων με το φίλο του Παναθηναϊκού ώστε να καταλήγουμε με 16 ευρώ αν πρωταθλητής αναδειχθεί ο Παναθηναϊκός (όπως κι αν συμβεί αυτό) και χωρίς χρήματα αν το πρωτάθλημα κερδίσει ο Ολυμπιακός. Αυτό επιβάλλει να έχουμε 8 ευρώ και να τα στοιχηματίσουμε όλα αν το σκορ γίνει ποτέ 2-2. Αυτό με τη σειρά του επιβάλλει πόσα χρήματα πρέπει να έχουμε και πώς να στοιχηματίσουμε αν το σκορ γίνει ποτέ 2-1 (όποιος κι αν κερδίζει). Π.χ. ας υποθέσουμε ότι το σκορ είναι 2-1 υπέρ του Παναθηναϊκού. Αν έχουμε χ χρήματα και στοιχηματίσουμε ψ από αυτά, θα πρέπει αν κερδίσει ο Παναθηναϊκός να καταλήξουμε με 16 και αν κερδίσει ο Ολυμπιακός να καταλήξουμε με 8 (ώστε να τα στοιχηματίσουμε όλα όπως είδαμε). Αυτό μας δίνει ένα σύστημα που προσδιορίζει τα χ,ψ (χ=12, ψ=4). Συνεχίζοντας, βρίσκουμε τη στρατηγική που πρέπει να ακολουθήσουμε ανάλογα με το πώς διαμορφώνεται το αποτέλεσμα, και ότι θα χρειαστούμε αρχικά 8 ευρώ για να την υλοποιήσουμε. Είναι ενδιαφέρον ότι δεν έχει καμμιά σημασία η πιθανότητα που εμείς αποδίδουμε στο ενδεχόμενο να κερδίσει ο Παναθηναϊκός σε οποιονδήποτε ξεχωριστό αγώνα. Η στρατηγική μας θα ήταν η ίδια (αν θέλουμε να μην εξαρτάται το κέρδος μας από τα αποτελέσματα των αγώνων) ακόμη κι αν ο Παναθηναϊκός έπαιζε με την ομάδα μπάσκετ του Γυμνασίου της γειτονιάς μας. Αρκεί βέβαια να υπάρχουν κάποιοι που είναι διατεθιμένοι να στοιχηματίσουν με τις αποδόσεις που προείπαμε. Αυτή ακριβώς είναι και η ιδέα πίσω από την αντιστάθμιση και την τιμολόγηση παραγώγων στη χρηματοοικονομία.... Πολύ σωστά.

Για να συμπληρώσει κανείς το δέντρο που έφτιαξε ο stedes πρέπει να ξεκινήσει από το τέλος.

Θέλουμε να φτιάξουμε μια στρατηγική στοιχημάτων με το φίλο του Παναθηναϊκού ώστε να καταλήγουμε με 16 ευρώ αν πρωταθλητής αναδειχθεί ο Παναθηναϊκός (όπως κι αν συμβεί αυτό) και χωρίς χρήματα αν το πρωτάθλημα κερδίσει ο Ολυμπιακός. Αυτό επιβάλλει να έχουμε 8 ευρώ και να τα στοιχηματίσουμε όλα αν το σκορ γίνει ποτέ 2-2. Αυτό με τη σειρά του επιβάλλει πόσα χρήματα πρέπει να έχουμε και πώς να στοιχηματίσουμε αν το σκορ γίνει ποτέ 2-1 (όποιος κι αν κερδίζει). Π.χ. ας υποθέσουμε ότι το σκορ είναι 2-1 υπέρ του Παναθηναϊκού. Αν έχουμε χ χρήματα και στοιχηματίσουμε ψ από αυτά, θα πρέπει αν κερδίσει ο Παναθηναϊκός να καταλήξουμε με 16 και αν κερδίσει ο Ολυμπιακός να καταλήξουμε με 8 (ώστε να τα στοιχηματίσουμε όλα όπως είδαμε). Αυτό μας δίνει ένα σύστημα που προσδιορίζει τα χ,ψ (χ=12, ψ=4). Συνεχίζοντας, βρίσκουμε τη στρατηγική που πρέπει να ακολουθήσουμε ανάλογα με το πώς διαμορφώνεται το αποτέλεσμα, και ότι θα χρειαστούμε αρχικά 8 ευρώ για να την υλοποιήσουμε.

Είναι ενδιαφέρον ότι δεν έχει καμμιά σημασία η πιθανότητα που εμείς αποδίδουμε στο ενδεχόμενο να κερδίσει ο Παναθηναϊκός σε οποιονδήποτε ξεχωριστό αγώνα. Η στρατηγική μας θα ήταν η ίδια (αν θέλουμε να μην εξαρτάται το κέρδος μας από τα αποτελέσματα των αγώνων) ακόμη κι αν ο Παναθηναϊκός έπαιζε με την ομάδα μπάσκετ του Γυμνασίου της γειτονιάς μας. Αρκεί βέβαια να υπάρχουν κάποιοι που είναι διατεθιμένοι να στοιχηματίσουν με τις αποδόσεις που προείπαμε.

Αυτή ακριβώς είναι και η ιδέα πίσω από την αντιστάθμιση και την τιμολόγηση παραγώγων στη χρηματοοικονομία….

]]> Από: stedes http://kolount.wordpress.com/2009/05/17/%cf%80%ce%ac%ce%bc%ce%b5-%cf%83%cf%84%ce%bf%ce%af%cf%87%ce%b7%ce%bc%ce%b1/#comment-977 stedes Wed, 20 May 2009 16:11:46 +0000 http://kolount.wordpress.com/?p=841#comment-977 Αρχικά βάζουμε στοίχημα 7€ με τον φίλο του Ολυμπιακού. Με τον φίλο του Παναθηναϊκού ακολουθούμε την διαδικασία που φένεται στην παρακάτω εικόνα: http://i40.tinypic.com/25r30hg.jpg Σε περίπτωση που πάρει πρωτάθλημα ο Παναθηναϊκός θα κερδίσουμε 9€ απο τον φίλο του Ολυμπιακού και θα χάσουμε 8€ από τον φίλο του Παναθηναϊκού. Σε περίπτωση που πάρει πρωτάθλημα ο Ολυμπιακός θα χάσουμε 7€ από τον φίλο του Ολυμπιακού και θα κερδίσουμε 8€ από τον φίλο του Παναθηναϊκού. Άρα σε κάθε περίπτωση θα έχουμε καθαρό κέρδος 1€. Αρχικά βάζουμε στοίχημα 7€ με τον φίλο του Ολυμπιακού.
Με τον φίλο του Παναθηναϊκού ακολουθούμε την διαδικασία που φένεται στην παρακάτω εικόνα:
http://i40.tinypic.com/25r30hg.jpg

Σε περίπτωση που πάρει πρωτάθλημα ο Παναθηναϊκός θα κερδίσουμε 9€ απο τον φίλο του Ολυμπιακού και θα χάσουμε 8€ από τον φίλο του Παναθηναϊκού.
Σε περίπτωση που πάρει πρωτάθλημα ο Ολυμπιακός θα χάσουμε 7€ από τον φίλο του Ολυμπιακού και θα κερδίσουμε 8€ από τον φίλο του Παναθηναϊκού.
Άρα σε κάθε περίπτωση θα έχουμε καθαρό κέρδος 1€.

]]> Από: Michalis Loulakis http://kolount.wordpress.com/2009/05/17/%cf%80%ce%ac%ce%bc%ce%b5-%cf%83%cf%84%ce%bf%ce%af%cf%87%ce%b7%ce%bc%ce%b1/#comment-976 Michalis Loulakis Tue, 19 May 2009 22:14:53 +0000 http://kolount.wordpress.com/?p=841#comment-976 Οι ομάδες θα παίζουν μέχρι μια από τις δύο να φτάσει τις 3 νίκες και η ομάδα που θα συμπληρώσει πρώτη 3 νίκες αναδεικνύεται πρωταθλήτρια. Θα παιχτούν επομένως από 3 έως 5 αγώνες για την ανάδειξη του πρωταθλητή. Για καθέναν από αυτούς τους αγώνες μπορείτε να στοιχηματίσετε με τον φίλο του Παναθηναϊκού με απόδοση 1:1. Μ' άλλα λόγια αυτός δέχεται στοιχήματα του τύπου "απόψε το ματς θα το κερδίσει ο Ολυμπιακός", όχι όμως στοιχήματα του τύπου "τελικός πρωταθλητής θα είναι ο Ολυμπιακός". Ο φίλος του Ολυμπιακού πάλι δέχεται στοιχήματα του τύπου "τελικός πρωταθλητής θα είναι ο Παναθηναϊκός" αλλά όχι του τύπου "απόψε το ματς θα το κερδίσει ο Παναθηναϊκός". Αν πρόσφεραν ίδιου τύπου στοιχήματα θα μπορούσε κανείς να κάνει ό,τι περιέγραψε ο rakar0ramsiz και να κερδίσει <strong>ό,τι κι αν γίνει</strong> στοιχηματίζοντας και με τους δύο. Τώρα δεν είναι τελείως προφανές ότι μπορούμε να εκμεταλλευτούμε τις διαφορετικές αποδόσεις ώστε να κερδίσουμε ό,τι κι αν γίνει, ούτε βέβαια πώς. Οι ομάδες θα παίζουν μέχρι μια από τις δύο να φτάσει τις 3 νίκες και η ομάδα που θα συμπληρώσει πρώτη 3 νίκες αναδεικνύεται πρωταθλήτρια. Θα παιχτούν επομένως από 3 έως 5 αγώνες για την ανάδειξη του πρωταθλητή.

Για καθέναν από αυτούς τους αγώνες μπορείτε να στοιχηματίσετε με τον φίλο του Παναθηναϊκού με απόδοση 1:1. Μ’ άλλα λόγια αυτός δέχεται στοιχήματα του τύπου “απόψε το ματς θα το κερδίσει ο Ολυμπιακός”, όχι όμως στοιχήματα του τύπου “τελικός πρωταθλητής θα είναι ο Ολυμπιακός”.

Ο φίλος του Ολυμπιακού πάλι δέχεται στοιχήματα του τύπου “τελικός πρωταθλητής θα είναι ο Παναθηναϊκός” αλλά όχι του τύπου “απόψε το ματς θα το κερδίσει ο Παναθηναϊκός”.

Αν πρόσφεραν ίδιου τύπου στοιχήματα θα μπορούσε κανείς να κάνει ό,τι περιέγραψε ο rakar0ramsiz και να κερδίσει ό,τι κι αν γίνει στοιχηματίζοντας και με τους δύο. Τώρα δεν είναι τελείως προφανές ότι μπορούμε να εκμεταλλευτούμε τις διαφορετικές αποδόσεις ώστε να κερδίσουμε ό,τι κι αν γίνει, ούτε βέβαια πώς.

]]> Από: Mihalis Kolountzakis http://kolount.wordpress.com/2009/05/17/%cf%80%ce%ac%ce%bc%ce%b5-%cf%83%cf%84%ce%bf%ce%af%cf%87%ce%b7%ce%bc%ce%b1/#comment-974 Mihalis Kolountzakis Tue, 19 May 2009 21:51:40 +0000 http://kolount.wordpress.com/?p=841#comment-974 Τι εννοείς <b>για ξεχωριστούς αγώνες</b>; Ένα παράδειγμα για τους μη τζογαδόρους; Τι εννοείς για ξεχωριστούς αγώνες; Ένα παράδειγμα για τους μη τζογαδόρους;

]]> Από: Michalis Loulakis http://kolount.wordpress.com/2009/05/17/%cf%80%ce%ac%ce%bc%ce%b5-%cf%83%cf%84%ce%bf%ce%af%cf%87%ce%b7%ce%bc%ce%b1/#comment-973 Michalis Loulakis Tue, 19 May 2009 20:51:44 +0000 http://kolount.wordpress.com/?p=841#comment-973 Αν ο φίλος του Παναθηναϊκού δεχόταν στοιχήματα <strong> για τον πρωταθλητή </strong> με απόδοση 1:1 η λύση θα ήταν όντως αυτή που περιέγραψες. Το πρόβλημα όμως είναι ότι στοιχηματίζει μόνο <strong> για ξεχωριστούς αγώνες</strong>. Τελικά αυτό που πρέπει να κάνετε είναι να βρείτε μια στρατηγική στοιχηματισμού σε ξεχωριστούς αγώνες που "κατασκευάζει" ένα στοίχημα με απόδοση 1:1 για τον πρωταθλητή. Αν ο φίλος του Παναθηναϊκού δεχόταν στοιχήματα για τον πρωταθλητή με απόδοση 1:1 η λύση θα ήταν όντως αυτή που περιέγραψες. Το πρόβλημα όμως είναι ότι στοιχηματίζει μόνο για ξεχωριστούς αγώνες. Τελικά αυτό που πρέπει να κάνετε είναι να βρείτε μια στρατηγική στοιχηματισμού σε ξεχωριστούς αγώνες που “κατασκευάζει” ένα στοίχημα με απόδοση 1:1 για τον πρωταθλητή.

]]> Από: rakar0ramsiz http://kolount.wordpress.com/2009/05/17/%cf%80%ce%ac%ce%bc%ce%b5-%cf%83%cf%84%ce%bf%ce%af%cf%87%ce%b7%ce%bc%ce%b1/#comment-972 rakar0ramsiz Tue, 19 May 2009 18:26:30 +0000 http://kolount.wordpress.com/?p=841#comment-972 πονταρουμε 7:9 με τον φιλο του Ολυμπιακου [δηλαδη 7 €] και ταυτοχρονα 8:8 με τον φιλο του Παναθηναικου [δηλαδη 8 €] και σε καθε περιπτωση κερδιζει 16 ενω στοιχηματιζει 15. [αν δεν εχω καταλαβει σωστα το προβλημα διορθωστε με] πονταρουμε 7:9 με τον φιλο του Ολυμπιακου [δηλαδη 7 €]
και ταυτοχρονα 8:8 με τον φιλο του Παναθηναικου [δηλαδη 8 €]
και σε καθε περιπτωση κερδιζει 16 ενω στοιχηματιζει 15.

[αν δεν εχω καταλαβει σωστα το προβλημα διορθωστε με]

]]>