Σχόλια στο Μονά-ζυγά http://kolount.wordpress.com/2009/05/07/%ce%bc%ce%bf%ce%bd%ce%ac-%ce%b6%cf%85%ce%b3%ce%ac/ και λύσεις Thu, 17 Dec 2009 13:33:03 +0000 http://wordpress.com/ hourly 1 Από: Mihalis Kolountzakis http://kolount.wordpress.com/2009/05/07/%ce%bc%ce%bf%ce%bd%ce%ac-%ce%b6%cf%85%ce%b3%ce%ac/#comment-1034 Mihalis Kolountzakis Wed, 08 Jul 2009 08:01:03 +0000 http://kolount.wordpress.com/?p=824#comment-1034 <b>Υπόδειξη:</b> Γισ κάθε ένα από τα σύνολα $latex A_j$ θεωρείστε το διάνυσμα $latex x_j \in {\mathbb F}_2^{2009}$ που έχει $latex x_{ji}=1 \leftrightarrow i \in A_j$. (Εδώ $latex {\mathbb F_2}=\{0,1\}$ είναι το σώμα των υπολοίπων mod 2.) Μεταφράστε τις συνθήκες για τα σύνολα $latex A_j$ στη γλώσσα γραμμικής άλγεβρας για τα διανύσματα $latex x_j$ και δείξτε ότι το πλήθος των $latex x_j$ είναι το πολύ 2009. Υπόδειξη:

Γισ κάθε ένα από τα σύνολα A_j θεωρείστε το διάνυσμα x_j \in {\mathbb F}_2^{2009} που έχει x_{ji}=1 \leftrightarrow i \in A_j. (Εδώ {\mathbb F_2}=\{0,1\} είναι το σώμα των υπολοίπων mod 2.)

Μεταφράστε τις συνθήκες για τα σύνολα A_j στη γλώσσα γραμμικής άλγεβρας για τα διανύσματα x_j και δείξτε ότι το πλήθος των x_j είναι το πολύ 2009.

]]>