Το παρακάτω πρόβλημα προτάθηκε από το Δημήτρη Χριστοφίδη:
Να βρεθεί το μέγιστο 
- το κάθε ένα από αυτά να έχει περιττό μέγεθος, και
- η τομή οποιωνδήποτε δύο διαφορετικών από αυτά να έχει άρτιο μέγεθος.
Προβλήματα Μαθηματικών
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Εδώ θα τοποθετούμε προβλήματα μαθηματικών που θεωρούμε όμορφα. Τα πιο πολλά από αυτά δεν είναι τελείως στοιχειώδη και, κατά κανόνα, απαιτούν κάποιες γνώσεις μαθηματικών που αποκτά κανείς στο Πανεπιστήμιο (ή τουλάχιστον θα έπρεπε ...).
Στα σχόλια κάθε προβλήματος μπορείτε να γράφετε λύσεις, ιδέες, αντιρρήσεις, ερωτήσεις, σχολιασμούς, κλπ.
Αν έχετε κάποιο καλό πρόβλημα που θα θέλατε να αναρτηθεί εδώ στείλτε μας το με e-mail.
Ποιοί συνεισφέρουν προβλήματα:
-
Πρόσφατα σχόλια
Themis Mitsis στο Χωριστά συνεχής christosmix στο Χωριστά συνεχής Michalis Loulakis στο Άθροισμα 15 xatzial στο Άθροισμα 15 Mihalis Kolountzakis στο Το πέμπτο χαρτί Manos Papagelis στο Το πέμπτο χαρτί Michalis Loulakis στο Οριακή κανονικότητα nefelh στο Οριακή κανονικότητα nefelh στο Τετράγωνα και συμμετρίες stedes στο Τετράγωνα και συμμετρίες nefelh στο Τετράγωνα και συμμετρίες stedes στο Τετράγωνα και συμμετρίες nefelh στο Τετράγωνα και συμμετρίες Mihalis Kolountzakis στο Μέ όποια σειρά … alexandrosr9 στο Μέ όποια σειρά …
Υπόδειξη:
Γισ κάθε ένα από τα σύνολα
θεωρείστε το διάνυσμα 
που έχει 
. (Εδώ 
είναι το σώμα των υπολοίπων mod 2.)
Μεταφράστε τις συνθήκες για τα σύνολα
στη γλώσσα γραμμικής άλγεβρας για τα διανύσματα 
και δείξτε ότι το πλήθος των 
είναι το πολύ 2009.
Σχόλιο από Mihalis Kolountzakis — Ιουλίου 8, 2009 @ 11:01 πμ