Κανονικά πολύγωνα

Οι κορυφές ενός κανονικού -γώνου χρωματίζονται με διάφορα χρώματα με τρόπο τέτοιο ώστε για κάθε ένα από τα χρώματα που χρησιμοποιήθηκαν, έστω το χρώμα , το σύνολο των κορυφών που είναι βαμμένες με το χρώμα είναι επίσης ένα κανονικό πολύγωνο το οποίο συμβολίζουμε με .

Δείξτε ότι υπάρχουν δύο χρώματα και τέτοια ώστε τα πολύγωνα είναι το ένα στροφή του άλλου (ισοδύναμα, έχουν το ίδιο πλήθος κορυφών).