Θεωρήστε ένα πλήρες γράφημα (οποιεσδήποτε δυό κορυφές συνδέονται με ακμή.) Προσανατολίζουμε τις ακμές του γραφήματος επιτρέποντας την κίνηση ανάμεσα σε δύο κορυφές μόνο κατά τη μια φορά. Δείξτε ότι αν το πλήθος των κορυφών του γραφήματος 
Σημείωση: Όποιος λύσει το πρόβλημα “Ικανοποίηση” σίγουρα δεν θα έχει πρόβλημα να λύσει και αυτό το πρόβλημα στην περίπτωση που 
Εδώ θα τοποθετούμε προβλήματα μαθηματικών που θεωρούμε όμορφα. Τα πιο πολλά από αυτά δεν είναι τελείως στοιχειώδη και, κατά κανόνα, απαιτούν κάποιες γνώσεις μαθηματικών που αποκτά κανείς στο Πανεπιστήμιο (ή τουλάχιστον θα έπρεπε ...).
Στα σχόλια κάθε προβλήματος μπορείτε να γράφετε λύσεις, ιδέες, αντιρρήσεις, ερωτήσεις, σχολιασμούς, κλπ.
Αν έχετε κάποιο καλό πρόβλημα που θα θέλατε να αναρτηθεί εδώ στείλτε μας το με e-mail.
Ποιοί συνεισφέρουν προβλήματα:
 | Michalis Loulakis στο Αριθμοί Liouville II |
 | Mihalis Kolountzakis στο Μη αρνητικά πολυώνυμα |
 | yannisanag στο Αριθμοί Liouville II |
| yannisanag στο Αριθμοί Liouville II |
 | nikos3223 στο Μη αρνητικά πολυώνυμα |
 | Themis Mitsis στο Αριθμοί Liouville |
| yannisanag στο Αριθμοί Liouville |
| Themis Mitsis στο Χωριστά συνεχής |
 | christosmix στο Χωριστά συνεχής |
| Michalis Loulakis στο Άθροισμα 15 |
 | xatzial στο Άθροισμα 15 |
| Mihalis Kolountzakis στο Το πέμπτο χαρτί |
 | Manos Papagelis στο Το πέμπτο χαρτί |
| Michalis Loulakis στο Οριακή κανονικότητα |
 | nefelh στο Οριακή κανονικότητα |
Υπόδειξη:
Αν
είναι προφανές. Αν 
δεν είναι τόσο προφανές αλλά δεν είναι και δύσκολο.
Σκεφτείτε επαγωγικά αλλά ξεφύγετε από τα εντελώς συνηθισμένα.
Σχόλιο από Michalis Loulakis — Ιουνίου 2, 2009 @ 12:50 πμ