Γράψτε έναν αριθμό σε ένα (επιστημονικό) κομπιουτεράκι και αρχίστε να πατάτε το κουμπί “cos”. Τι συμβαίνει μετά από μερικά πατήματα του κουμπιού; γιατί;
Έστω 
Έστω ακολουθία 
Εδώ θα τοποθετούμε προβλήματα μαθηματικών που θεωρούμε όμορφα. Τα πιο πολλά από αυτά δεν είναι τελείως στοιχειώδη και, κατά κανόνα, απαιτούν κάποιες γνώσεις μαθηματικών που αποκτά κανείς στο Πανεπιστήμιο (ή τουλάχιστον θα έπρεπε ...).
Στα σχόλια κάθε προβλήματος μπορείτε να γράφετε λύσεις, ιδέες, αντιρρήσεις, ερωτήσεις, σχολιασμούς, κλπ.
Αν έχετε κάποιο καλό πρόβλημα που θα θέλατε να αναρτηθεί εδώ στείλτε μας το με e-mail.
Ποιοί συνεισφέρουν προβλήματα:
 | Themis Mitsis στο Αριθμοί Liouville |
 | yannisanag στο Αριθμοί Liouville |
| Themis Mitsis στο Χωριστά συνεχής |
 | christosmix στο Χωριστά συνεχής |
 | Michalis Loulakis στο Άθροισμα 15 |
 | xatzial στο Άθροισμα 15 |
 | Mihalis Kolountzakis στο Το πέμπτο χαρτί |
 | Manos Papagelis στο Το πέμπτο χαρτί |
| Michalis Loulakis στο Οριακή κανονικότητα |
 | nefelh στο Οριακή κανονικότητα |
| nefelh στο Τετράγωνα και συμμετρίες |
 | stedes στο Τετράγωνα και συμμετρίες |
| nefelh στο Τετράγωνα και συμμετρίες |
| stedes στο Τετράγωνα και συμμετρίες |
| nefelh στο Τετράγωνα και συμμετρίες |
![\displaystyle \mathbb{P}\big[R_n>1-\frac{1}{\sqrt{n}} \left|\right. R_n\le 1\big]\longrightarrow 1.](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cmathbb%7BP%7D%5Cbig%5BR_n%3E1-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D+%5Cleft%7C%5Cright.+R_n%5Cle+1%5Cbig%5D%5Clongrightarrow+1.&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\displaystyle \mathbb{P}\big[R_n>1-\frac{1}{\sqrt{n}} \left|\right. R_n\le 1\big]\longrightarrow 1.")
